標普500 平均年報酬 — 為什麼答案有三個

「平均一年10%」是對的，同時也不是任何人真實的經驗。

「平均報酬」其實裝了三個數字

「標普500 一年賺幾 %？」這個問題，用同一份資料可以誠實地給出三個不同答案，三者都是以1928年以來 99 個曆年計算的。

• 總報酬的算術平均：年 +11.9%。把每一年的報酬（價格＋再投入股息）全部加起來除以 99
• 幾何平均（CAGR）、總報酬：年約 +9.8%。一直抱著的一塊錢實際上以多快的速度複利成長
• 只算價格的 CAGR：年 +6.4%。不計入任何股息，純粹指數點位的成長

算術平均與 CAGR 之間約兩個百分點的差距，就是波動稅：先跌50%再漲50%，算術平均是0%，但帳戶裡留下的是 -25%。振幅越大，這個差距越寬。

「平均」幾乎不是任何人的實際經驗

99 年之中，收在 +11.9% 平均值 ±2 個百分點以內的只有 7 年。真正常見的是大漲的年份和明顯下跌的年份：73 年為正、26 年為負 — 基礎勝率大約 73%。

紀錄上最好的年份是 1954 年的 +52.6%，最差是 1931 年的 -43.8%。而年內最大回檔的平均值是 -16.2%，但平均的年份仍以 +8.1% 收尾。回檔不是異常事件，它是平均年份的內建成分。

能不能把歷史平均直接套到未來

有理由謹慎。這份紀錄裡內建了三股順風：利率的結構性下行（美國十年期公債殖利率從1981年約15%降到2020年約0.5%）、評價倍數擴張超過一倍，以及美國市場的持續領先。

席勒 CAPE 目前是 42 倍，遠高於長期平均的 17 倍。以評價為錨的模型（CAPE、AIAE）一致指向低於平均的未來報酬。把歷史上的 +11.9% 直接當成規劃前提，等於在最高的進場價格上疊加最樂觀的假設。

實務用法

• 長期規劃用 CAGR — 算術平均會系統性高估複利後的結果
• 不要試圖預測單一年度 — 「平均的年份」基本上不存在
• 把進場評價放進假設裡 — 從目前水位出發，實質 4–5% 是更站得住腳的前提
• 配置要能承受年內平均 -16% 的回檔 — 這是標準，不是例外

延伸閱讀 · 互動面板

• 年化矩陣（買進年份 × 賣出年份）面板
• 標普500 五年滾動年化面板
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